Question

Mă poate ajuta cineva cu acest ex. cu determinanții?

Answer 1

Răspuns:

$a)\ \boxed{E=-120}$

Explicație pas cu pas:

Dacă A este o matrice pătratică, atunci:

$det(A^n)=(det(A))^n, n \in \mathbb{N^*}$

Cum $\underline{X \in M_3(\mathbb{R})}$, scoatem factor comun și obținem că:

$E=det(X^3)-det(4X)=(det(X))^3-\underline{4^3\cdot det(X)}=2^3-64\cdot2=8-128=-120$