Ma poate ajuta cineva cu demonstrarea si enuntarea reciprocei teoremei catetei ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
fie triunghiul ABC si inaltimea AD, AD⊥BC, D∈BC
reciproca teoremei catetei ne spune ca daca intr-un triunghi ABC avem relatia AB^2=BC*BD atunci triunghiul ABC este dreptunghic in A
AB*AB=BC*BD ⇒ AB/BC=BD/AB aceasta relatie ne spune ca triunghiurile ABD si ABC sunt asemenea deoarece :
∡ABC e comun
AB/BC=BD/AB (criteriul 2 de asemanare LUL)
rezulta ca cele doua triunghiuri au unghiurile egale si in consecinta triunghiul ABC e dreptunghic in A
reciproca teoremei catetei ne spune ca daca intr-un triunghi ABC avem relatia AB^2=BC*BD atunci triunghiul ABC este dreptunghic in A
AB*AB=BC*BD ⇒ AB/BC=BD/AB aceasta relatie ne spune ca triunghiurile ABD si ABC sunt asemenea deoarece :
∡ABC e comun
AB/BC=BD/AB (criteriul 2 de asemanare LUL)
rezulta ca cele doua triunghiuri au unghiurile egale si in consecinta triunghiul ABC e dreptunghic in A
elena671:
Yay. Mersi mult
Alte întrebări interesante
Ed. muzicală,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă