Question

Ma poate ajuta cineva cu exercițiile astea? Vreau sa știu cum se rezolva și sa îmi și explicați astfel încat sa pot înțelege. ​

Answer 1

6. Inversa lui  a/b este b/a ca idee

a) x= 2V3, inversa = 1/2V3

y = 3V2 , inversa = 1/3V2

x+ y = 1/2V3 + 1/3V2 rationalizezi pe prima cu V3 si pe a doua cu V2

V3/2*3 + V2/3*2 = V3/6 + V2/6 = (V3+V2)/6

b) (V5)⁻³ = 1/V5³ , inversa lui este V5³

(V5)⁻¹=  1/V5 , inversa este V5

x+ y = V5³ + V5 = V5(V5² +1 ) = V5(5+1) = 6V5

c) x = (1/V3)⁻²= V3² = 3 , inversa lui este 1/3

y = (1/V2)⁻⁴ = V2⁴ = 2² = 4 , inversa lui este 1/4

x+y = 1/3 + 1/4 amplifici pe 1/3 cu 4 si pe 1/4 cu 3

= 4/12 + 3/12 = 7/12

7. Radicalul in sine inseamna ridicarea la puterea a 2  

a) (V(5/11))³ = (V5/V11)³ = V5³ /V11³

V5³/ V11³ * V11⁵ / V5⁷ = V11² / V5⁴ = 11/5² = 11/25

b) 27 = 3³

25 = 5²

V(27/25)⁻⁵ = V(25/27)⁵

V5³ / V3⁸= V5³ / 3⁴ (3⁴ deoarece se poate rescrie 3 la 8:2)

V(25/27)⁵ : (V5³/ 3⁴) =

(25/27)² V(25/27) * 3⁴/ V5³ =

625/729 * 5/3V3 * 3⁴ / 5V5 =

625/ 3⁶ * 1/3V3 * 3⁴/V5 =

625/ 3² * 1/3V15 = 625/ 3³V15 = 625/27V15 rationalizezi cu V15

625V15/ 27*15 = 125V15/ 81

c) Cand ai operatia : cu aceeasi baza, exponentii se scad

V5³ : V5⁴ = V5³⁻⁴ = V5⁻¹

[V5⁻¹ + V5⁻¹]⁻¹ = (2V5⁻¹ )⁻¹ = (2 * 1/V5 )⁻¹ = (2/V5)⁻¹ = V5/2