Matematică, întrebare adresată de anamarianagymarton, 8 ani în urmă

ma poate ajuta cineva cu exercițiile lui Gaus? VA ROG REPEDEEE IMI TREBUIE PT MAINE
1+2+3+...+78
8+9+10+...+40
6+7+8+...35
25+26+27+...80
15+16+17+...+65
7+8+9+...54
DAU COROANA

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de icecon2005
2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.

1 + 2 + 3 +...+ 78 = (78 x 79):2 = 3081

2.

8 + 9 + 10 + ...+ 40 =    numarul de termeni  = ultimul nr-primul nr)+1=deci 40-8+1=33

S =  8  +  9  + 10 +.....38 + 39 +40

S = 40 + 39 + 38 +....+10 +  9 +  8

adunam cele 2 sume, termen cu termen

2S= 48 +48 +48+ ......... de 33 de ori

2S= 1584

S= 1584:2

S= 792

3.

S = 6+7+8+........+34 + 35    numarul de termeni  = ultimul nr-primul nr)+1=deci 35-6+1=30

S = 35 +34+ ..... + 7  +  6

2S= 41+41+41+...... de 30 de ori

2S= 41 x 30 = 1230

S= 615

4.

S = 25 + 26 + 27+ ..     +78 + 79 + 80,  numarul de termeni  = ultimul nr-primul nr)+1=deci 80 -25+1=56

S = 25 + 26 + 27+ ..     +78 + 79 + 80

S = 80 + 79 + 78 +........+27 + 26 + 25

adunam cele 2 sume, termen cu termen

2S = 105 de  56

S =105 x 56 :2

S= 2940

5.

S = 15+16+17+...+65 numarul de termeni  = ultimul nr-primul nr)+1=deci 65 -15+1=51

S = 15+16+17+.......+ 63 + 64+ 65

S = 65+64+63+....+ 13 + 14 + 15

adunam cele 2 sume, termen cu termen

2S= 80 de 65 de ori

S = 80 x 65 :2= 2600

6.

S = 7+8+9+...54  numarul de termeni  = ultimul nr-primul nr)+1=deci 54 -7+1= 48

S =  7  +  8  + 9 +.....52 + 53 +54

S = 54 + 53 + 52 +....+9 +  8 +  7

adunam cele 2 sume, termen cu termen

2S = 61 de 48 de ori

S = 61 x 48 :2

S = 1464

Alte întrebări interesante