Question

Ma poate ajuta cineva cu o problema la mate?Va rog repede,sa fie corecta si explicata clar
Un elev are o suma de bani.Determinati suma stiind ca dupa ce a cheltuit 1/4 din ea,apoi 1/6 din rest,apoi 1/3 din noul rest si inca 120 lei,i-au mai ramas 600 de lei.

Answer 1

Notam cu x suma initiala.
Prima parte a ecuatiei este x-$\frac{1}{4}$x.

A doua parte este $- \frac{1}{6}(x- \frac{1}{4}x)=- \frac{1}{6}x+ \frac{1}{24}x$, care impreuna cu prima parte a ecuatiei este $x- \frac{1}{4}x- \frac{1}{6}x+ \frac{1}{24}x$.

A treia parte este $- \frac{1}{3}(x- \frac{1}{4}x- \frac{1}{6}x+ \frac{1}{24}x)=- \frac{1}{3}x+ \frac{1}{12}x+ \frac{1}{18}x- \frac{1}{72}x$

Adunand primele doua parti cu a 3-a, cu 120 si egaland ecuatia cu 600 obtinem: 

$x- \frac{1}{4}x- \frac{1}{6}x+ \frac{1}{24}x- \frac{1}{3}x+ \frac{1}{12}x+ \frac{1}{18}x - \frac{1}{72}x-120=600$.

Aducand toti membrii ecuatiei la acelasi numitor comun (72) si anuland numitorul, obtinem ecuatia: 

72x-18x-12x+3x-24x+6x+4x-x=51840
30x=51840
x=51840:30
x=1728