Question

Ma poate ajuta cineva cu o rezolvare pentru subpunctul b) ?

Answer 1

Sa vedem intai ce inseamna xf(x).
$xf(x)=x* \frac{1}{x(x+1)} = \frac{1}{x+1}$
Deci vom avea de calculat:
$I= \int\ { \frac{1}{x+1} } \, dx$
Facem notatia:
$x+1=t =\ \textgreater \ dx=dt$
Si avem:
$I= \int\ { \frac{1}{t} } \, dx =ln~t+C$
Si revenind la notatia initiala:
$I=ln~(x+1)+C$