Question

Mă poate ajuta cineva cu suma respectivă?? ​

Answer 1

Răspuns:

O fracție de forma $\dfrac{1}{k(k+1)}$ se descompune astfel:

$\dfrac{1}{k(k+1)}=\dfrac{1}{k}-\dfrac{1}{k+1}$

Aplicând descompunerea fiecărei fracții din sumă, fracțiile obținute se reduc două câte două și mai rămân prima și ultima, deci

$S=1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n}{n+1}$

Explicație pas cu pas: