Question

Ma poate ajuta cineva?Dau coroana!Multumesc anticipat!

Answer 1

Răspuns

x=1001

Explicație pas cu pas:

Vom profita de faptul ca in membrul stang sunt 1000 de termeni : il putem trece pe 1000 in partea cealalta si sa il descompunem in sume de unitati (adica 1+1+1+...+1 de 1000 ori).

(x-1)/1000+ (x-2)/999 +(x-3)/998+....+(x-1000)/1 = 1000

(x-1)/1000+(x-2)/999+(x-3)/998+...+(x-1000)/1-1000=0

(x-1)/1000+(x-2)/999+(x-3)/998+...+(x-1000)/1-(1+1+1+...+1)=0

Grupam termenii convenabil:

( (x-1)/1000-1) + ( (x-2)/999 - 1) + ( (x-3)/998 -1) +.... + ( (x-1000)/1-1)=0

Aducem la acelasi numitor in fiecare paranteza :

(x-1-1000)/1000 + (x-2-999)/999+(x-3-998)/998+....+(x-1000-1)/1=0

(x-1001)/1000+(x-1001)/999+(x-1001)/998+....+(x-1001)/1=0

Dam factor comun x-1001 de la numitor:

(x-1001) ( 1/1000+1/999+1/998+....+1/1)=0

Evident , a doua paranteza este nenula ,ceea ce impune faptul ca :

x-1001=0

x=1001 , and that's all.