Question

Ma poate ajuta cineva la b? Clase de resturi - matematica de clasa a 12a

Answer 1

lucrezi ca la orice sistem dar tii cont la adunare si inmultire de regulile specifice
inrezolvarea de mai jos considera totul scris cu  ^ , deci clase de resuri in Z12
prblema e ca in Z12 , divizorii lui 12 si multiplii lor nu au invers ,Z12 e inel, nu corp, pt ca 12 nu e prim
deci e f posibil cand , la o ecuatie cu o necunoscuta,  vom avea de 'impartit" =inmultit cu opusul , nu o vom putea face
cred ca ai noroc si exercitiul e gresit la text .. probabil era vorba fiede Z11, fiede Z13

Demonstratie
scazand pe a doua din prima 
obtinem 2x-y=0
adica y=2x

atunci 3x+3*2x=1
devine 9x=1  
x= 9^(-1) in Z12
ceea ce spuneam
9cuprinzand un divizor al lui 12, nu are invers
dovada, in Z12 avem;
9*0=0
9*1=9
9*2=6
9*3=3
9*4=0
9*5=9
9*6=6
9*7=3
9*8=0
9*9=9
9*10=6
9*11=3

Deci papapa exe gresit
 pt inca o dovada ca e gresit sa inlocuim y=2x in prima
5x+2*2x=1
9x=1
aceeasi ecuatie

deci sistemul ar parea nedeterminat ptca e vorba de aceeasi ecuatie dar el este INCOMPATIBIL (nu are solutie)

ca al oriceexercitiu gresit NU il vom rezolva; doar daca am fi fff constiinciosi l-am rezolva in Z11 sau Z13

EXTRA 

de dragul matematiciisi al didacticii, sa o facem in Z11
9x=1
x=9^(-1) in Z11
9*2=7
9*3=5
9*4=3
9*5=1 asta e inversul lui 9in Z11
x=5 y=10

si in Z13
9x=1
x=9^(-1) in Z13
9*2=5
9*3=1 asta e inversul lui 9 in Z13
x=3 y=6