Question

Ma poate ajuta cineva la ex 3 subpunctul c? Nu mai stiu sa il rezolv, ajung intr un punct de unde nu mai stiu!! Va rog

Answer 1

Răspuns:

a=2×8 la puterea 23

b=2×9 la puterea 23 ⇒a<b deoarece 8 la puterea 23 <9 la puterea 23

Explicație:

2 la puterea 70 poate fi scris ca 2×2 la puterea 69.

69=3×23, atunci 2 la puterea69= (2 la puterea a 3-a)la puterea 23=8 la puterea 23

putem scrie a=2×8 la puterea 23

3 la puterea 47=3×3 la puterea 46

46=2×23, atunci 3 la puterea 46=(3 la puterea a 2-a) la puterea 23 =9 la puterea 23

Putem scrie b=3×9 la puterea 23- 9 la puterea 23

scoatem factor comun ⇒ b=9 la puterea 23(3-1)

b=2×9 la puterea 23

acum este simplu sa comparam a și b.

ambele numere au un factor 2, rămâne sa comparam 8 la puterea 23 și 9 la puterea 23

cand doua numere au aceeași putere ( 23=23) și baze diferite (8≠9)  , mai mare este numărul cu baza mai mare ⇒a<b

Rezolvarea este in imagine.

Multa bafta!