Question

Mă poate ajuta cineva la ex 5 vă rog?

Answer 1

Răspuns:

a) ED ⊥ FD; b) 25

Explicație pas cu pas:

a) AB² + AC² = 10² + 24² = 26² = BC²

=> ΔABC este dreptunghic, ∢BAC = 90°

DE este mediană în ΔADB dreptunghic => DE ≡ AE => ΔAED este isoscel => ∢EDA ≡ ∢EAD

DF este mediană în ΔADC dreptunghic => DF ≡ AF => ΔAFD este isoscel => ∢FDA ≡ ∢FAD

∢BAC = ∢EAD + ∢FAD = 90°

=> ∢EDF = ∢EDA + ∢FDA = 90°

=> ED ⊥ FD

b) ΔAEF ≡ ΔDEF (cazul C.I.)

=> Aria(ΔAEF) ≡ Aria(ΔDEF)

AE ≡ EB, AF ≡ FC => EF este linie mijlocie în ΔABC => EF = ½×BC <=> EF/BC = ½

Aria(ΔAEF)/Aria(ΔABC) = (½)² = ¼ => Aria(ΔDEF)/Aria(ΔABC) = ¼

¼×100 = 25% => p = 25