Question

Ma poate ajuta cineva la ex acesta :​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

amplificăm cu conjugatul numitorului 1 + (a - 2)i, adică cu 1 - (a - 2)i

numitorul lui z va fi: 1² + (a - 2)² = a² - 4a + 5

numărătorul: (1 + i√3)(1 - (a - 2)i) = 1 + (a - 2)√3 + (√3 + 2 - a)i

⇒ z = [1 + (a - 2)√3 + (√3 + 2 - a)i]/(a² - 4a + 5) =

      = [1 + (a - 2)√3]/(a² - 4a + 5) + (√3 + 2 - a)i/(a² - 4a + 5)

z ∈ R ⇔ (√3 + 2 - a)/(a² - 4a + 5) = 0 (se impune ca partea imaginară să fie nulă) ⇒ √3 + 2 - a = 0

⇒ a = 2 + √3