Ma poate ajuta cineva sa înțeleg doar aceste 2 rânduri. Cu ce logica am rearanjat termenii in acesta expresie și cum am voie și in ce mod sa schimb ordinea termenilor fără sa afecte raspunsul final. De fapt, nu înțeleg cum a-b ar putea fi scris ca b-a. Poate ma ajuta cineva sa înțeleg ce se întâmplă acolo și cu ce sens și logica matematica se poate rescrie în a doua forma. Înțeleg ca adunarea și înmulțirea este comutativa și pot schimba termenii dar când apar scăderi?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a - b = - (b - a)
trebuie sa aranjezi termenii fara sa afectezi semnul initial
de ec in a - b, in fata lui a este +, in fata lui b este -
cand il scrii ca - (b - a) minusul din fata paratezei schimba semnul cand desfaci paranteza, deci ai avea - b - (-a) adica -b + a
______________--
14a - 49a^2 + 100b^2 - 1
100b^2 - 49a^2 + 14a - 1
dam factor comun -1 la ultimii trei termeni
100b^2 - 1*(49a^2 - 14a + 1) observi ca daca desfaci paranteza totul este ca ininte, deci nu ai facut deact o grupare convenabila.
scopul acestui pas a fost ca sa observi ca ai 49a^2 - 14a + 1 = (7a - 1)^2
deci ralatia devine
100b^2 - (7a - 1)^2
daca scopul este sa descompui in factori observi ca relatia a devenit de forma a^2 - b^2 care se poate scrie (a - b)(a + b)
[10b - (7a -1)]*[10b + (7a - 1)] = (10b - 7a + 1)(10b + 7a -1)
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
adunarea si scaderea sunt comutative, crespectarea regulii semnelor
expresia avand doua patrate perfecte se cauta o relatie de tip:
x²-y²=(x+y)(x-y) cele 2 patrate sunt 100b² si (7a-1)²
14a-49a²+100b²-1=100b²-(49a²-14a+1)=100b²-(7a-1)²=
=(10b+7a-1)(10b-7a+1)