Question

Ma poate ajuta cineva sa rezolv această inecuație?

Answer 1

|x+3| + |x-4| <= 1 .

Folosim cateva din proprietatile modulului unor numere x,y∈R si avem

||x|-|y|| <= |x+-y| <= |x| +|y| ;in cazul nostru avem nevoie de ultima inegalitate si anume |x+-y| <= |x| +|y| => |x+3-x-4| <= |x+3| +|x-4| <= 1 <=> |-1| <= |x+3| +|x-4| <= 1 <=> 1 <= |x+3| +|x-4| <=1 => |x+3| +|x-4|=1 => nu avem solutii .