Question

ma poate ajuta cineva sa rezolv acest exercițiu?​

Answer 1

Răspuns:

$\boxed{ - \sqrt{2} }$

Explicație pas cu pas:

$\mathbf{ |1 - \sqrt{2} | + \sqrt{(2 \sqrt{2} - 4) {}^{2} } - 3( \sqrt{2} - 1)( \sqrt{2} + 1)}$

Voi calcula totul pe rand pentru ca tu sa intelegi cat mai bine

$\mathbf{ |1 - \sqrt{2} | = - (1 - \sqrt{2}) = - 1 + \sqrt{2} = \sqrt{2} - 1 \: }$

Modulul unui nr este intotdeauna pozitiv!

$\mathbf{ \sqrt{(2 \sqrt{2} - 4) {}^{2} } = |2 \sqrt{2} - 4| = 4 - 2 \sqrt{2} }$

$\mathbf{3( \sqrt{2} - 1)( \sqrt{2} + 1) \: \: \: \: = 3 \times (( \sqrt{2} ) {}^{2} - 1 {}^{2}) = 3 \times (2 - 1) }$

Pentru a rezolva acest calcul am folosit formula de calcul prescurtat (a-b)(a+b)=a²-b²

ne ramane :

$\mathbf{ \sqrt{2} - 1 + 4 - 2 \sqrt{2} - 3(2 - 1) }$

$\mathbf{ \sqrt{2} - 1 + 4 - 2 \sqrt{2} - 3 \times 1 }$

$\mathbf{ \sqrt{2} - 1 + 4 - 2 \sqrt{2} - 3}$

$\mathbf{ - \sqrt{2} + 0 = - \sqrt{2} }$

Bafta!