Question

Ma poate ajuta cineva ?? Subiectul 3 1 exercițiul a

Answer 1

In primul rand, se vede ca limita aceea are o forma familiara. Reimprospatare:

$\lim_{x \to x_{0}} \frac{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}$

Asta e, de fapt, definitia derivatei!

Aici se vede ca daca il inlocuim pe x0 din definitie cu 1 (lim cand x tinde catre 1) vine f(x) - f(1) care f(1)=1-6+10=5

Deci in loc sa calculam toata limita(desi poti daca chiar vrei, dar te poti complica usor), putem afla derivata functiei f'(x) si sa calculam f'(1). E mult mai usor

Deci f'(x)=6x^5 - 6

f'(1)=6×1^5 - 6 = 6×1 -6 = 0

Si s-a demonstrat. Daca ai vreo nelamurire, lasa comment. Spor =)