Question

Mă poate ajuta cineva urgent?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=x⁴+4x³+3x²+ax+b

f(1+i)=2+3i

f(1+i)=(1+i)⁴+4·(1+i)³+3·(1+i)²+a·(1+i)+b.

(1+i)²=1²+2i+i²=1+2i-1=2i.

(1+i)³=(1+i)²·(1+i)=2i·(1+i)=2i+2i²=2i+2·(-1)=2i-2.

(1+i)⁴=(1+i)²·(1+i)²=2i·2i=4i²=4·(-1)=-4.

Atunci, f(1+i)=-4+4·(2i-2)+3·2i+a·(1+i)+b=-4+8i-8+6i+a+ai+b=(-12+a+b)+(14+a)i

Deci -12+a+b=2 și  14+a=3, ⇒ a=-11,  și  -12-11+b=2, ⇒ b=25.

Răspuns: a=-11,  b=25