Question

Ma poate ajuta cineva,va rog?

3. a) Determină numărul natural n ştiind că 5!.n! = 6! (n! = 1.2.3 .....n).
b) Determină suma ultimelor patru cifre ale numărului 30! + 2457.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

5! • n! = 6!

n! = 6! : 5!

n! = (1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6) : (1 • 2 • 3 • 4 • 5)

n! = 1 • 2 • 3

n = 3

______

b)

30! + 2457

30! = 1 • 2 • 3 •...• 30

Aflăm în câte zerouri se termină 30!

[30/5^1] + [30/5^2] = 6 + 1 = 7

30! = 7 zerouri

Așadar, suma ultimelor 4 cifre ale numărului (30! + 2457) este chiar suma cifrelor numărului 2457:

2+4+5+7 = 18

________________