Question

Ma poate ajuta cineva va rog dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1/(1·2) + 1/(2·3) + 1/(3·4) +......+1/[n·(n+1)] = n/(n+1) ; n ∈N*

-----------------------

1/(1·2) + 1/(2·3) + 1/(3·4) +......+1/[n·(n+1)] = x

x = 1/2 + 1/6 + 1/12 +.....+1/[n·(n+1)] <=>

x = (1 - 1/2)  + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) +........+ [1/n - 1/(n+1)]

Se reduc termenii -1/2+1/2 ......=>

x = 1 - 1/(n+1) = (n+1-1)/(n+1) =>

x = n/(n+1)  ; n ∈N*