Question

Mă poate ajuta cineva vă rog frumos? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a+b = 12 ; ab = 24

a) a²+b² = (a+b)²-2ab = 12²-2·24 = 144-48 = 96

   a³+b³ = (a+b)³-3ab(a+b) = 12³-3·24·12 = 1728-864 = 864

   a⁴+b⁴ = (a²+b²)²-2(ab)² = 96²-2·24² = 9216-1152 = 8064

   a⁶+b⁶ = (a³+b³)²-2(ab)³ = 864²-2·24³ = 746496- 27648 = 718848

 (a³+b³)² = a⁶+2a³b³+b⁶ = a⁶+b⁶+2(ab)³

b) 1/a + 1/b = (a+b)/ab = 12/24 = 1/2

  1/a² + 1/b² = (a²+b²)/(ab)² = 96/24² = 96/576 = 1/6

  1/a³ + 1/b³ = (a³+b³)/(ab)³ = 864/24³ = 864/13824 = 1/16

  1/a⁴ + 1/b⁴ = (a⁴+b⁴)/(ab)⁴ = 8064/24⁴ = 8064/331776⁽³⁶ =

= 224/9216⁽⁴ = 56/2304⁽⁸ = 7/288