Question

Mă poate ajuta cineva vă rog frumos? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 3x-2 = 1 => 3x = 3 => x = 1 =>  

propozitia :exista x ∈ R a.i.  3x-2 = 1 este adevarata

b) 7-x ≠ 10 <=> 7-10 ≠ x => x ≠ -3 =>

propozitia : ∀ x ∈ R , 7-x ≠ 10 = falsa

c) 4x-5 < 3+6x => -5-3 < 6x-4x => -8 < 2x =>

-4 < x => x > -4 => x ∈ (-4 ; +∞) =>

propozitia :exista x ∈ R a.i. 4x-5 < 3+6x este adevarata

d) x²-5 = 0 => x² = 5 => x = ±√5 ∉ Q =>

propozitia :exista x ∈ Q a.i.  x²-5 = 0 este falsa

e) 4n-1 > n-3 => 3n > -2 => n > -2/3 =>

propozitia :exista x ∈ N , a.i. 4n-1 > n-3 este adevarata

f) IxI ≤ 0  => IxI = 0 => x = 0 =>

propozitia : ∀ x ∈ Z , IxI ≤ 0 este falsa

g) 4x-3 = 25 => 4x = 28 => x = 7 =>

propozitia :exista x ∈ Z a.i. 4x-3 = 25 este adevarata

h) 5x²-1 ≠x²  => 4x²≠1 => x²≠ 1/4 => x ≠ ±1/2 =>

propozitia :exista x ∈ R a.i. 5x²-1 ≠x²  este adevarata

i) 5x-2 > x => 4x > 2 => x > 1/2

propozitia : ∀ x ∈ N , 5x-2 > x este falsa

(deoarece exista x = 0 ∈ N , care face ca propozitia sa fie falsa)

j) x+3 > 4x => 3 > 3x => 1 > x => x < 1

propozitia :exista x ∈ N a.i.  x+3 > 4x este adevarata

(deoarece exista x = 0 ∈ N , care face ca propozitia sa fie  adevarata )