Question

Ma poate ajuta cineva va rog frumos la acest exercitiu?

Answer 1

a) f(x) = x+1 si g(x) = x-1

fog = f(g(x)) = f(x-1) = x-1+1 = x

• pe scurt fog inseamna ca g este inclus in f si din f(x-1) ai de inlocuit pe x din f(x) cu x-1.

gof = g(f(x)) = g(x+1) = x+1 -1 = x

fof = f(f(x)) = f(x+1) = x+1 +1 = x+2

gog = g(g(x)) = g(x-1) = x-1 -1 = x-2

b) f(x) = x+2 si g(x) = -x+3

fog = f(g(x)) = f(-x+3) = (-x+3)+2 = -x+5  

gof = g(f(x)) = g(x+2) = -(x+2)+3 = -x-2+3 = -x+1

fof = f(f(x)) = f(x+2) = x+2+2 = x+4

gog = g(g(x)) = g(-x+3) = -x+3+3 = -x+6

c) f(x) = -x²+4 si g(x) = 3x+2

fog = f(g(x)) = f(3x+2) = -(3x+2)²+4 = -(9x²+12x+4)+4 = -9x²-12x

gof = g(f(x)) = g(-x²+4) = 3(-x²+4)+2 = -3x²+12+2 = -3x²+14

fof = f(f(x)) = f(-x²+4) = -(-x²+4)²+4 = -(x⁴-8x+16)+4 = -x⁴+8x-12

gog = g(g(x)) = g(3x+2) = 3(3x+2)+2 = 9x+6+2 = 9x+8

Sper ca ai inteles!