Question

Mă poate ajuta cineva? Vă rog. punctul c.​

Answer 1

Răspuns:

m=1/2.

Explicație pas cu pas:

Ecuatiile sunt echivalente daca au aceeasi multime de solutii.

Rezolvam prima ecuatie.

$3x-m=\frac{1}{2}~|*2,~ambele~parti,~2*(3x-m)=2* \frac{1}{2},~6x-2m=2,~6x=2+2m,~x=\frac{2(1+m)}{6},~x=\frac{1+m}{3}.$

Rezolvam a doua ecuatie.

$\frac{x}{2}-\frac{m}{3}=\frac{m}{6},~|*6,~ 6* \frac{x}{2}-6*\frac{m}{3}=6*\frac{m}{6},~ 3x-2m=m, ~3x=m+2m,~3x=3m,~x=\frac{3m}{3} =m$

Egalam solutiile ambelor ecuatii

$\frac{1+m}{3}=m,~1+m=3m,~m-3m=-1,~-2m=-1,~m=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}.$

Deci pentru m=1/2,  ecuatiile sunt echivalente.