Question

ma poate ajuta cnv pls dau coroana multe puncte + exercitiu usor​

Answer 1

Răspuns:

cum mi-a dat mie, ultima relatie, doar partial adevarata

am arata ca doar 2 din segmente sunt congruente

Explicație pas cu pas:

Answer 2

a) ABC-isoscel, AB = AC ⇒ AB/2 = AC/2    (1)

D - mijlocul lui AC ⇒ DC = AC/2    (2)

DE || AB ⇒ DE- linie mijlocie ⇒ DE = AB/2     (3)

(1), (3) ⇒ DE = AC/2      (4)

(2), (4) ⇒ DC = DE       (5)

(5) ⇒ ΔDEC- isoscel

D - mijlocul lui AC ⇒ DC = DA    (6)

(5), (6) ⇒ DA = DE ⇒  ΔADE- isoscel

b) DE - linie mijlocie ⇒ E  = mijlocul lui BC ⇒ AE - mediană în

⇒  ΔABC- isoscel ⇒ AE - înălțime ⇒  AE ⊥ BC

E  = mijlocul lui BC ⇒[BE] ≡ [EC]    

ABC-isoscel, AB = AC ⇒ ∡B = ∡C

[BF - bisectoare ⇒ ∡FBE = ∡B/2 = C/2

ΔDEC - isoscel ⇒ ∡DEC = ∡C = ∡B

Dar, ∡DEC = unghi exterior triunghiului EFB ⇒

⇒ ∡DEC = ∡FBE + ∡EFB ⇒ ∡B = ∡B/2 + ∡EFB ⇒

⇒ ∡EFB = ∡B/2 ⇒ ∡EFB = ∡FBE ⇒ ΔEFB - isoscel ⇒

⇒ EF = BE

Deci, EF = BE = EC ⇒ [BE] ≡ [EC] ≡ [EF]