Question

Mă poți ajuta la exercițiul 26 dau coroana și multumesc și 10puncte

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)   S=2+.....+2^2005  2S=S+2^2005-2   S=2^2005-2  

a=2^(502*4)+S =2^2008+2^2005 -2  Neglijam 2 si dam FC

2^2006(4+1/2)    4.5*2^2006          Comparam cu          5*5^1003

2^2=4 < 5 ^1  => 2^(2*1003) <  5^(1*1003) plus ca  4.5<5  => a<b

b)    Dam FC pe  2^2001 in a  si   3^1334 in b

2^2001*(16-8+1)  =  9* 2^2001      3^1334*A   A= (3^656-2*3^655-3^654)

Dam FC 3^654 in A     A= 3^654*(9-6-1)= 2*3^654

2^3 < 3^2    2^(3*667)= 2^2001 < 3^(2*667) =3^1334  si   9<<A rezulta

a<b