Question

ma pueti ajuat va rog cu problemele la geometrie?
av roggggg frumos dati clik in stanga jos

Answer 1

1. BD = BC-DC = 25-16 = 9 cm
    a) T.Inaltimii : $AD^{2}$ = BD*DC
                        $AD^{2}$ = 9*16
                         $AD^{2}$ = 144
                         AD = $\sqrt{144}$
                         AD = 12 cm
    b) T.Catetei : $AC^{2}$ = BC*DC
                        $AC^{2}$ = 25*16
                        $AC^{2}$ = 400
                        AC = $\sqrt{400}$
                        AC = 20 cm
    c) T.Catetei : $AB^{2}$ = BC*BD
                        $AB^{2}$ = 25*9
                        $AB^{2}$ = 225
                        AB = $\sqrt{225}$
                        AB = 15 cm

2.  ABCD = patrat
     AC = diagonala
     T.Pitagora : $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$
                              AC = $5\sqrt{2}$
                              d = $5\sqrt{2}$

3. T.Pitagora : $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$
                     $26^{2} = 24^{2} + BC^{2}$
                     676 = 576 + $BC^{2}$
                     $BC^{2}$ = 676 -576
                     $BC^{2}$ = 100
                     BC = $\sqrt{100}$
                     BC = 10 cm
  $A_{ABCD}$ = L*l = AB*BC = 24*10 = 240 $cm^{2}$
 
4. ABCD = romb
    AC = BD = diagonale
    O = intersectia diagonalelor 
    BD = 16 cm
    AC = 12 cm
    BO = DO = BD:2 = 16:2 = 8 cm
    AO = CO = AC:2 = 12:2 = 6 cm
    in triunghiul AOB
    T.Pitagora : $AB^{2} = AO^{2} + BO^{2}$
                      $AB^{2} = 6^{2} + 8^{2}$
                      $AB^{2}$ = 36+64
                      $AB^{2}$ = 100
                      AB = $\sqrt{100}$
                      AB = 10 cm
    in romb toate laturile sunt egale => $P_{ABCD}$ = 4*l = 4*10 = 40
 
5.  ABC = triunghi isoscel
     AB = baza = 12 cm
     AC = BC = 8 cm
      Fie CE perpendicular pe AB => CE = inaltime = h
     ABC = triunghi isoscel => C = mijlocul lui AB => AE = BE =AB:2 = 12:2 = 6cm
      in triunghiul CEA unde m(<CEA) = 90*
      T.Pitagora : $AC^{2} = CE^{2} + AE^{2}$
                        $8^{2} = CE^{2} + 6^{2}$
                        64 = $CE^{2}$+36
                        $CE^{2}$ = 64-36
                        $CE^{2}$ = 28
                        CE = $\sqrt{28}$
                        CE = $2\sqrt{7}$ cm
 $A_{ABC} = \frac{b*h}{2} = \frac{12*2 \sqrt{7} }{2} = 2\sqrt{7}$ $cm^{2}$