Question

Ma puteti ajuta ? :
9. Să se scrie toate numerele naturale de forma:
a) 21x: 2
b) 4y3:3
c) 34xy: 30
d) 72y:5
g) x3y: 15
h) 42x3y: 15 i) 15 5x3y
j) 42xy: 15 şi 42xy nu se divide cu 2
11
e) 435y:6 f) 2x3x:6

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) 21x : 2

divizibil cu 2 => x este cifră pară

210, 212, 214, 216, 218

b) 4y3 : 3

divizibil cu 3 => suma cifrelor este divizibilă cu 3

4+y+3 = y+7 : 3 => y ∈ {2, 5, 8}

423, 453, 483

c) 34xy : 30

30 = 3×10 și (3;10) = 1

divizibil cu 10 => y = 0

divizibil cu 3 => suma cifrelor este divizibilă cu 3

3+4+x+0 = x+7 : 3 => x ∈ {2, 5, 8}

3420, 3450, 3480

d) 72y:5

divizibil cu 5 => y ∈ {0, 5}

720, 725

e) 435y : 6

6 = 2×3 și (2;3) = 1

divizibil cu 2 => y ∈ {0, 2, 4, 6, 8}

divizibil cu 3 => suma cifrelor este divizibilă cu 3

4+3+5+y = y+12 : 3 => y : 3 => y = 6

4356

f) 2x3x : 6

6 = 2×3 și (2;3) = 1

divizibil cu 2 => x ∈ {0, 2, 4, 6, 8}

divizibil cu 3 => suma cifrelor este divizibilă cu 3

2+x+3+x = 2x+5 : 3

x = 0 , x = 4, x = 6 nu convine

x = 2 => 9 : 3

x = 8 => 21 : 3

2232, 2838

g) x3y : 15 , x ≠ 0

15 = 3×5 și (3;5) = 1

divizibil cu 5 => y ∈ {0, 5}

divizibil cu 3 => suma cifrelor este divizibilă cu 3

(x+3+y) : 3

y = 0 => (x+3) : 3 => x : 3 => x ∈ {3, 6, 9}

330, 630, 930

y = 5 => (x+8) : 3 => x ∈ {1, 4, 7}

135, 435, 735