Question

Ma puteti ajuta aici va rog mult? Problemele 22 si 29​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ex22

Am notat prin a,b,c,d masurile  jumatatilor de arce AB, BC, CD, DA.

Atunci 2a+2b+2c+2d=360°, deci a+b+c+d=180°.

In ΔFPG, ∠HFG este inscris si se masoara cu jumatatea arcului pe care se sprijina, deci m(∠HFG)=(1/2)·(c+d), iar m(∠FGE)=(1/2)·(a+b),

dar m(FPG)=180°-(m(∠HFG)+m(∠FGE))=180°-(1/2)·(a+b+c+d)=180°-(1/2)·180°=

=180°-90°=90°.

ex29

MN║SQ, MP║SR, deci ∠NMP≡∠QSR ca unghiuri cu laturi paralele respectiv. Aceste unghiuri sunt inscrise egale, deci si arcele pe care ele se sprijina sunt la fel, egale. Deci m(arcNP)=m(arcRQ). Daca arcele sunt egale, atunci coardele NR║PQ.