Question

Ma puteti ajuta?
Aratati ca 10|a,unde a=7+7^2+7^3+...+7^64

Answer 1

Cautam sa grupam cate 2,3 termeni etc pana gasim un multiplu de 10
7+7^2+7^3+7^4=7+49+343+2401=2800 convine pentru ca 2800=10*280
Studiem suma a:
-are 64 termeni
-grupand cate 4 termeni obtinem 16 grupe fiecare grupa reprezentand un multiplu de 10
-dan factor comun 10 (sau 2800) in cele 16 grupe obtinem ca a este multiplu de 10.
Prin urmare a=10*N
deci 10|a