Matematică, întrebare adresată de fulgalina, 8 ani în urmă

Ma puteți ajuta? Calculati suma:1+2-3+4+5+-6+7+8-9+.........+97+98-99=
Am găsit o rezolvare, dar nu este corect ..nu putem aduna 1+99.

targoviste44: grupăm termenii câte 3

fulgalina: Asta am înțeles, vor fi 33 de grupuri. Îl scoatem pe 3 factor comun...dar nu inteleg de ce 11 este ultimul....adică 3*11=33.

targoviste44: citește răspunsul primit mai jos

targoviste44: sunt 2 rânduri

fulgalina: Inteleg. Calculez ultimul grup +97+98-99=96. Deci nu e 33 ultimul. Mai departe scoatem factor comun 3 iar restul e suma lui Gauss, nu o poate rezolva cu cunoștințele

fulgalina: adunate pana la acest moment. Va multumesc mult pt. Ajutor!

targoviste44: cu puțină răbdare, 20 minute, formula lui Gauss este însușită de către un elev de la clasa a 4-a

targoviste44: 25-30 de exerciții simple vor consolida achiziția...!!!

targoviste44: faptul că se studiază în clasa a 5-a este legat de operațiile cu fracții, care se pot explica sumar și unui elev de la a 4-a

targoviste44: ...și astfel se realizează "învățarea anticipativă" ( Google poate aduce surprize aici !)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de targoviste44

Șirul de adunări și scăderi conține 99 de numere.

Le vom grupa câte 3 și vom obține:

$\it (1+2-3)+(4+5-6)+(7+8-9)+(10+11-12)+\ ...\ +(97+98-99)=\\ \\ =0+3+6+9+\ ...\ +96=3\cdot(1+2+3+\ ...\ +32)=3\cdot\dfrac{32\cdot33}{2}=3\cdot16\cdot33=$