Question

Mă puteți ajuta ce ăsta :

tg^2 x + ctg^2 x =2


.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$ctg(x) = \frac{1}{tg(x)}$

notăm:

$tg^{2} (x) = t$

ecuația devine:

$t + \frac{1}{t} - 2 = 0 \\ {t}^{2} - 2t + 1 = 0 \\ {(t - 1)}^{2} = 0$

=>

$tg^{2} (x) = 1$

<=>

$tg(x) = - 1;tg(x) = 1$

și

$ctg(x) = - 1;ctg(x) = 1$

=>

$x = \frac{\pi}{4} + \pi n \\ x = \frac{3\pi}{4} + \pi n$