Question

ma puteti ajuta la aceste exercitii? multumesc

Answer 1

16. Știm că f(1) = 4, deci ne rămân 3 numere in domeniu. Fiecare dintre ele are 4 posibilități de asociere deci răspunsul este $4^3=64$

17. De data asta pentru 1 avem 2 posibilități de asociere și câte 4 pentru restul de 2 elemente in domeniu. Deci $2\cdot 4^2=2\cdot 2^4=2^5=32$.

18.$P = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \dots \cdot \frac{99}{100} \cdot \frac{100}{101} = \frac{1}{101}$

$P = \frac{1}{\not 2}\cdot\frac{\not 2}{\not 3}\cdot\frac{\not 3}{\not 4}\cdot\dots\cdot\frac{\not{99}}{\not{ 100}}\cdot\frac{\not{100}}{101}$

19. Domeniu D nu poate conține numere pentru care $x\left(x+1\right) < 0$. Adică $D = \left\{x | x\left(x+1\right) \ge 0 \right\}. x\left(x+1\right) \ge 0 \implies x^2 + x \ge 0$ Rezolvam ecuația $x^2 + x = 0$ și găsim soluțiile 0 și -1. Ecuația este o funcție de gradul 2 cu a > 0, deci intre soluții semnul funcției este -. Deci $D = \left(-\infty, -1\right] \cup \left[0, +\infty\right) = \mathbb{R}\backslash \left(-1, 0\right)$

20. Aici nu putem avea numitorul 0. Deci $D = \left\{x | x^2+3x+2 \not= 0\right\}$. Soluțiile ecuației $x^2+3x+2=0$ sunt $\frac{-3 \pm 1}{2} \in \left\{-1, -2\right\}$. Deci, $D = \left(-\infty, -2\right) \cup \left(-2, -1\right) \cup \left(-1, +\infty\right) = \mathbb{R}\backslash\left\{-1, -2\right\}$