Question

Ma puteti ajuta la asta : va rog
|2x-1|(7-|2x+1|)>0

Answer 1

2x-1=0⇒2x=1⇒   x=1/2
2x+1=0⇒  2x=-1⇒  x=-1/2

x            -α                           -1/2                  1/2                            +α
2x-1        - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -0+ + + + + + + + + + +
2x+1      - - - - - - - - - - - - - - - - -0+ + + + + + + ++ + + + + + + + + + +
              + + + + + + + + + + +0- - - - - - - - - - - 0+ + + + + + ++ + + +

daca x∈(-α,-1/2]=D₁
(2x-1)(7-2x-1)=0
(2x-1)(6-2x)=0
x₁=1/2∉D1
6-2x=0
x₂=6/2=3∉D1

daca x∈(-1/2, 1/2)
(-2x+1)(-7+2x+1)=0
(-2x+1)(2x-6)=0
x1=1/2∈D2
x2=3∉D2

daca x∈[1/2,+α)=D3
(2x-1)(7-2x-1)=0
(2x-1)(2x-6)=0
x1=1/2∈D3
x2=3∈D3
S={1/2,3}