Question

Ma puteti ajuta la exercitiile si problemele care nu au bifa? Multumesc!

Answer 1

2.
a) (48÷2-x-x)÷x=x
(24-x-x)÷x=x
=>(24-2x)÷x=x
=>24-2x=x×x
=>24=2x+x×x
=>24=x (x+2)
Observăm că trebuie să-l descompunem pe 24 în doi factori,unul mai mare decât celălalt cu 2.
Soluția este:x×(x+2)=4×6=>x=4

b) 8+4×{3+3×[x+4×(x÷2+2)]÷6}÷31=12
4×{3+3×[x+4×(x÷2+2)]÷6}÷31=12-8
4×{3+3×[x+4×(x÷2+2)]÷6}÷31=4
4×{3+3×[x+4×(x÷2+2)]÷6}=4×31
4×{3+3×[x+4×(x÷2+2)]÷6}=124
3+3×[x+4×(x÷2+2)]÷6=124÷4
3+3×[x+4×(x÷2+2)]÷6=31
3×[x+4×(x÷2+2)]÷6=31-3
3×[x+4×(x÷2+2)]÷6=28
3×[x+4×(x÷2+2)]=28×6
3×[x+4×(x÷2+2)]=168
x+4×(x÷2+2)=168÷3
x+4×(x÷2+2)=56
=> x+4×x÷2+4×2=56
=> x+2x+8=56
=> 3x=56-8
3x=48
=> x=48÷3
x=16

c) 5×53-{4×[5+(a-2)×7]÷3}×6=1
265-{4×[5+(a-2)×7]÷3}×6=1
{4×[5+(a-2)×7]÷3}×6=265-1
{4×[5+(a-2)×7]÷3}×6=264
4×[5+(a-2)×7]÷3=264÷6
4×[5+(a-2)×7]÷3=44
4×[5+(a-2)×7]=44×3
4×[5+(a-2)×7]=132
5+(a-2)×7=132÷4
5+(a-2)×7=33
(a-2)×7=33-5
(a-2)×7=28
a-2=28÷7
a-2=4
a=4+2
a=6

4.
(7+11+6)÷3=8
=(18+6)÷3
=24÷3
=8(numărul de nuci care va fi în fiecare grămadă)

a) I II III
_______________
7 11 6
7+7=14 11-7=4 6

b) I II III
_______________
14 4 6
14-6=8 4 6+6=12

c) I II III
________________
8 4 12
8 4+4=8 12-4=8

Mutările,pas cu pas:

Pas 1: Luăm 7 nuci din a doua grămadă şi le transferăm în prima grămadă.
Pas 2: Luăm 6 nuci din prima grămadă şi le transferăm în a treia grămadă.
Pas 3: Luam 4 nuci din a treia grămadă şi le transferăm în a doua grămadă.

5.
a) Notăm:
-m->pungile cu mălai
-f->pungile cu făină
2m=3f/×3
3m+5f=304 kg/×2
_____________
1m=?;1f=?

6m=9f
6m+10f=608 kg=>9f+10f=608 kg
=>19f=608 kg
=>1f=608÷19 1f=32 kg
=>1m=32×3÷2
1m=96÷2
1m=48 kg

b) Notăm:
-n->nucile
-p->perele
-pr->prunele

6n+2p=20pr
1n+6pr=1p
________
?pr=1p

6n+2 (1n+6pr)=20pr
6n+2n+12pr=20pr=>1n=1pr
1pr+6pr=1p=>7pr=1p

6.
a) 4a+3b+7c=24/×2
7a+9b+c=42
_____________
a+b+c=?

8a+6b+14c=48
7a+9b+c=42 } +

15 a+15b+15c=90
=>15 (a+b+c)=90
=>a+b+c=90÷15
a+b+c=6

b)a-b=b-a
a+b=10
_______
a×b÷b=?

Pentru ca prima relație să fie adevărată,trebuie ca numerele să fie egale.Astfel,{a,b}=5
=>5×5÷5
= 25÷5
= 5

BONUS
______
3.
a+b+c=36.
3c+b=a+2b
a=(b+c)÷2=>2a=b+c
_______________
a=?;b=?;c=?

=>a+2a=36=>3a=36=>a=36÷3 a=12
3c+b=a+2b=>3c=b+a=>3c=b+12
(Vezi ataşament)
=>c=36÷4=9
=>b=9+6=15