Question

Ma puteti ajuta la exercitiul 7 a) ?

Answer 1

 semnele radacinilor di produs  P = x₁· x₂    ; definitie  P = c / a 
a.  x²  -x - 6 = x² - 4 -x - 2 = (x² -4)  - ( x +2) = ( x +2) · ( x -2)  - ( x +2) = 
     = ( x +2) ·( x -2 -1) = ( x +2) ·( x -3) = 0 
                       daca  x = -2    ; x = 3 
         P = - 6  /1 = - 6  <0  pentru ca  x₁< 0  ; x₂ >0 
b.   6x² -x - 1 =  0                      x₁ = -1/3     ; x₂=1/2
            P  = -1 / 6  <  0             pentru ca  x₁ <0  ; x₂ >0 
c.  - 5x² + x - 7 = 0
               P = -7 / ( -5)  = 7 / 5        si suma S = - b /a = - 1 / ( -5) = 1 / 5 
 x₁ >0  ;  x₂ >0 
d.    x² -7x + 10 = x² - 5x - 2x + 10 = x· ( x -5)  -2·(x -5 ) = ( x -5) · ( x -2) =0 
                      daca  x =5   ; x = 2 
     P = 10 /1 =10      ;  x₁ >0   ;  x₂ >0