Question

ma puteti ajuta la problema 5, va rog? dau coroana!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) ∡EDA = ∡DAC ⇔ED//AC

DE⊥AB ⇒ AC⊥AB ⇒ ∡BAC=90°

b) ∡BAC=90° ⇒ ΔBAC dreptunghic ⇒AB²+AC²=BC²=(12+4)²=256 (1)

ΔBDA dreptunghic ⇒ AB²=AD²+BD²=AD²+16 (2)

ΔCDA dreptunghic ⇒ AC²=AD²+CD²=AD²+144 (3)

facem diferenta dintre relatiile (3) si (2) ⇒ AC²-AB²= AD²+144-AD²-16

⇒ AC²-AB²=128 (4)

facem suma dintre relatiile (1) si (4) ⇒ AB²+AC²+AC²-AB²=256+128 ⇔2·AC²=384

⇒ AC² = 192 < 196 ⇔AC² < 14² ⇒AC<14

AB²=AC²-128 = 192-128=64 ⇒ AB=8

Perimetrul ΔABC P=AB+BC+AC<8+16+14=38 cm ⇒ P < 38 cm < 40 cm