Question

ma puteti ajuta la problema 6, punctul b, va rog? dau coroana!!​

Answer 1

Răspuns:

notez a = AB=AA' = 15 cm

⇒ AC' = B'C = a√2 (diagonale in patrate cu latura a)

construim OM//AC' ⇒∡B'OM - unghiul dintre B'C si AC'

OM//AC' ⇒ΔBMO~ΔBAC' ⇒ BM/BA=OM/AC=BO/BC=1/2

⇒ BM=AB/2=a/2

OM=AC/2=a√2/2=B'O ⇒ ΔB'OM - isoscel

construim OP⊥MB'

⇒ P - mijlocul lui MB' ⇒PB'= B'M/2

⇒ OP - bisectoare

ΔMBB' - dreptunghic in B ⇒ B'M²=BB'²+BM²= a²+a²/4 =a√5/2 ⇒PB'= a√5/4

ΔB'PO: sin(∡B'OP) = PB'/B'O =  a√5/4·2/(a√2) = √10/4

⇒ m(∡B'OP) = arcsin(√10/4 )

⇒m(∡B'OM) = 2·arcsin(√10/4 )