Question

ma puteti ajuta la ultimele 2 exercitii de pe aceasta pagina?

Answer 1

Salut,

AL - 028:

$\sqrt{4-x^2}>1-x$

Pui condiția ca expresia de sub radical să fie mai mare sau egală cu zero (din definiția funcției radial de ordin par). Vei obține că x aparține intervalului [-2,2].

Ridicăm la pătrat și obținem: 4-x² > (1-x)², sau 4-x² > 1 - 2x + x², sau 2x²-2x-3<0

Coeficientul lui x² find mai mare decât 0, avem că funcția f(x) = 2x²-2x-3 ia valori negative între rădăcinile ecuației f(x) = 0, sau 2x²-2x-3 = 0.

Rădăcinile sunt (1-√7)/2 și (1+√7)/2. Te las pe tine să le descoperi :-).

Soluția problemei este deci intersecția dintre intervalul [-2,2] și $\left(\dfrac{1-\sqrt7}{2},\dfrac{1+\sqrt7}{2}\right),\;adic\breve{a}\;\left(\dfrac{1-\sqrt7}{2},2\right]$.

Mult success !

Green eyes.

Answer 2

Soluțiile sunt prezentate în poza atașată.