Question

Ma puteți ajuta la următoare exerciții? Explicație pas cu pas. Multe puncte, inima, coroana. Mulțumesc! ​

Answer 1

Răspuns:

Ex 1

a)x - 2 < 7   b)-x+3≥2    c)2x-1≤x+4     d)2>║x-1║

  x< 7+2     -x ≥ 2-3         2x-x≤4+1        2>x-1

  x< 9        -x ≥ -1             x≤5                -x>-1-2

D={9}         x≤ 1                D={5}             -x>-3

                  D={1}                                    x<3

                                                             D={3}

Answer 2

Acestea sunt inecuatii,iar fiecare dintre ele are rezultatul sub forma unui interval,care se noteaza cu S si se numeste solutie,se noteaza astfel:S=[a,b],daca a si b sunt dc de asemenea solutii,S=(a,b),daca a si b nu sunt solutii,dar sunt strict mai mare si mai mic decat solutia,si S=[a,b) sau S=(a,b] cand unul dintre a si b se include ca fiind si acel numar solutie.

1. a) x-2<7 l+2 ⇒x-2+2<7+2 ,se reduc 2 si -2 din primul membru adica cel ce contine x pentru ca au valori opuse,deci ⇒x<9 si S=(-∞,9),deci din multimea d numai 0 si 9 fac parte din multimea solutiilor inecuatiei,pentru ca sunt incluse in intervalul (-∞,9);

  b)-x+3$\geq 2$ l-3⇒-x+3-3≥2-3⇒-x≥-1 l·(-1) pentru a scapa de -,iar semnul de inverseaza,asa ca⇒x≤1 ,deci S=(-∞,1],asadar din multimea d numai -1 face parte din  multimea solutiilor inecuatiei

  c)2x-1≤x+4⇒2x-x≤1+4⇒x≤5,S=(-∞,5],toate nr din multimea d fac parte din multimea solutiilor inecuatiei

   d)2>lx-1l⇒2>x-1>-2 l+1⇒3>x>-1,S=(-1,3)

2. a)x<5=>S=(0,5) b)x-4>2=>x>6=>S=(0,6)

   c)3x -1≤9=>3x≤10=>x≤10/3 S=(0,10/3)

   d)x+2≥2x-3⇒x-2x≥-2-3⇒-x≥-5 l·(-1)⇒x≤5⇒S=(0,5)

5.a)x-1≤-3⇒x≤2 S=(-∞,2];b)3x-1>11⇒3x>12⇒x>4 S=(4,∞);c)x+2≥5-3x⇒x+3x≥5-2⇒4x≥3⇒x≥3/4 S=[3/4,∞);d)5x+1<4(x-2)⇒5x+1<4x-8⇒5x-4x<-1-8⇒x<-9 S=(-∞,-9)