Question

Ma puteti ajuta si la aceast exercitiu?
$\frac{1- \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }+ \frac{ \sqrt{3} - \sqrt{5} }{ \sqrt{15} } + \frac{ \sqrt{5} - \sqrt{7} }{ \sqrt{35} } + \frac{ \sqrt{7} - \sqrt{9} }{ \sqrt{63} } .$

Answer 1

(1 - √3) / √3 = ( 1 - √3) ·√3 / 3  = √3 / 3   - 3 /3
(√3 - √5) ·√15 / 15 = √45 /15  - √75 /15 = 3√15 / 15 - 5√3 /15 
                                                      = 3√5 / 15 -  √3 /3 
                                                      = √ 5 / 5 - √3 /3
(√5 - √7) √35 / 35  = 5√7 / 35  - 7√5 /35 = √7 / 7  - √5 / 5 
( √7 - √9) √63 / 63 = 7 ·3 / 63   - 3·3√7 / 63 = 1 /3  - √7 / 7 
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suma =  - 3 /3  + 1 /3 = - 2 /3                           ( ceilalti sunt 0 )