Question

ma puteti ajuta si pe mine cu astea 5 probleme la mate ?? 

1. sonia are de 5 ori  mai multe cd-uri decat colega sa , bianca . cateposeda fiecarestiind ca , daca prima oferaceleilalte12 cd-uri, ar avea acelasi numar de cd-uri...?

2. doimea unui numar este egala cu a treia parte din alt numar si cu sfertul ultimului nr . stiind ca suma lor este 729 , determina tripleta de numere.

3. daca scad dintr-ul nr a5a parte din el obtin 84 . cu cat e mai mic indoitul fata de inzecitul acelui nr 

4. daca din triplul unui nr scad jumatatea sa , obtin cel mai mare nr impar mai mic decat 237.impatritul acelui nr este.........?

5. daca din incincitul unui nr scad dublul si apoi jumatatea sa , rezultatul obtinut este cu 5 mai mic decat 500  . care este nr-ul ???

Answer 1

1. Metoda algebrica:
Notam cu S=nr CD-uri ale Soniei
B= nr CD-uri ale Biancai

S=5B
S-12=B+12 si inlocuim S de mai sus:

5B-12=B+12 scadem B si adunam 12 la ambii membri
4B=24
B=6 CD-uri are Bianca
S=5x6=30 CD-uri are Sonia

Metoda grafica: ai desenul atasat.
S=5B=B+4B
Observam ca Sonia are 4B in plus fata de Bianca, din care ii da jumatate Biancai, ca sa se egaleze numarul de CD-uri. Deci
4B:2=2B=12
2B=12
B=12:2=6 CD-uri are Bianca
S=5x6=30 CD-uri are Sonia

2.  Notam a, b si c numerele cautate si:
a:2=b:3=c:4=k (prin notatie), deci:
a=2*k
b=3*k
c=4*k

a+b+c=729
2*k+3*k+4*k=729
9*k=729
k=81, adica:

a=2*81=162
b=3*81=243
c=4*81=324

3. Metoda algebrica: Pornim de la cea mai mica unitate de masura care apare in problema, aici fiind "a cincea parte din numarul cautat" N
Notam cu a= a cincea parte din numarul cautat N, deci

N=5a
N-a=84
5a-a=84
4a=84
a=21
N=5*21=105

10N-2N=3N=3*105=315 este diferenta dintre inzecitul si indoitul numarului N.

Metoda grafica: Pastram aceleasi notatii ca la metoda algebrica. Ai desenul atasat.

Observam ca 4a=84, deci
a=82:4=21, etc (poti sa desenezi inclusiv 10N=zece segmente de N lipite si 2N si vezi diferenta dintre ele, fiecare N fiind format din 5 segente egale cu "a").

4. Din nou luam ca "unitate de masura" cea mai mica parte, adica "jumatatea numarului", pe care o notam cu "a", iar numarul cu N. Deci:

 N=2a
3N-a=235
3*(2a)-a=235
6a-a=235
5a=235
a=47
N=2*47=94
4N=4*94=376

5. Din nou luam ca "unitate de masura" cea mai mica parte, adica "jumatatea numarului", pe care o notam cu "a", iar numarul cu N.

N=2a
5N-2N-a=500-5
5*2a-2*2a-a=495
10a-4a-a=495
6a-a=495
5a=495
a=99
N=2*99=198