Question

Ma puteti ajuta si pe mine la urmatorul ex? Se noteaza cu x1 si x2 radacinule ecuatiei 2xpatrat-4x+a=0 unde a apartine R. determinati a pentru care x1+x1x2+x2=3...

Answer 1

 Enunț:

Se notează cu  $\it x_1,\ x_2$  rădăcinile ecuației
 
$\it 2x^2 - 4x + a = 0,\ a\in\mathbb{R}$
 
Determinați   parametrul a,  pentru care

$\it x_1+x_1x_2+x_3=3$

Idee de rezolvare:

Aplicăm relațiile lui Viète și obținem:

$\it x_1+x_2= -\dfrac{-4}{2} =2$

$\it x_1x_2= \dfrac{a}{2}$

Relația din enunț devine:

$\it 2+\dfrac{a}{2} =3\Rightarrow\dfrac{a}{2}=1$