Question

Ma puteti ajuta si pe mine trebuie sa aflu ratia si primul termen . Dau coroana ​

Answer 1

$b_1=b_1\\b_2=b_1\cdot q\\b_3=b_1\cdot q^2\\b_4=b_1\cdot q^3\\b_5=b_1\cdot q^4$

Acum inlocuim in relatiile din enunt si obtinem:

$b_5 -b_1=b_1q^4-b_1=30$

$b_4 - b_2=b_1q^3-b_1q=12$

                                  $b_1q^4-b_1=b_1(q^4-1) =30 \\\\b_1q^3-b_1q=b_1 q_1(q^2-1)=12$

Impartim relatiile si obtinem:

                                               $\frac{q^4-1}{q_1(q^2-1)}=\frac{30}{12}\\\frac{(q^2-1)(q^2+1)}{q_1(q^2-1)}=\frac{15}{6}\\6q^2+6=15q$

Avem ecuatia finala:

                               $6q^2-15q+6=0 \Rightarrow q_1=2, q_2=\frac{1}{2}$

Acestea fiind spuse, consideram cate un caz pentru fiecare ratie pe care am aflato.

I.Primul caz: q=2

                                 $q=2 \Rightarrow b_1(q^4-1)=30\\ \Rightarrow b_1(2^4-1)=30\\ \Rightarrow b_1=\frac{30}{15}=2$

II.Al doilea caz: q=1/2

                                 $q=\frac{1}{2} \Rightarrow b_1(q^4-1)=30\\ \Rightarrow b_1(\frac{1}{2}^4-1)=30\\ \Rightarrow b_1=30\cdot -\frac{16}{15}=-32$

Evident acum pentru fiecare caz poti calcula urmatorii termini.

Sper ca te-am putut ajuta.