Question

Ma puteti ajuta ,va rog ?

Answer 1

Distanța dintre două drepte paralele este de fapt distanța de la un punct (ce aparține uneia din drepte) la cealaltă dreaptă.

Distanța de la un punct $A(x_A, y_A)$ la dreapta $d:ax+by+c=0$ este $\displaystyle d(A, d)=\frac{|a\cdot x_a+b\cdot y_A+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$.

Adică vom alege un punct de pe una din drepte. Eu am ales prima dreaptă fiindcă are ecuația mai simplă.

Avem $A(x_A, y_A)\in d_1$. Pentru $x_A=0\Rightarrow 3\cdot 0+4\cdot y_A-4=0\Rightarrow y_A=1$.

Adică $A(0, 1)\in d_1$.

Prin urmare:

$\displaystyle d(d_1, d_2)=d(A, d_2)=\frac{|6\cdot0+8\cdot1+7|}{\sqrt{6^2+8^2}}=\frac{15}{10}=\frac32$