Matematică, întrebare adresată de Jojo12313, 8 ani în urmă

Mă puteți ajuta va rog!! Că sa nu mai dau factor comun că este mare știam că există o rezolvare simpla dar chiar am uitat-o

Jojo12313: Nu știu cum să pun poza

boiustef: :(((

Semaka2: Descarca poza in calculaor/laptop si apoi acceseaza dessenul de la intrebari unde e semn o agrafa de hartii

Jojo12313: De pe tel nu am cum?

Semaka2: *agrafa

Semaka2: Nu stiu de pe telefon

Jojo12313: Dau vocal

Jojo12313: 1 supra 1 ori 3 plus 1 supra 2 ori 4 plus 1 supra 3 ori 5 plus 1 supra 4

Jojo12313: Greșit nu e bine așa
1 supra 1 ori 3 plus 1 supra 2 ori 4 plus 1 supra 3 ori 5 plus 1 supra 4 ori 6

Jojo12313: Gata

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Semaka2

Răspuns:

1/1*3=1/2(1-1/3)

1/2*4=1/2(1-1/2)

1/3*5=1/2(1/3-1/5)

1/4*6=1/2(1/2-1/3)

_____________Le adui

1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6=1/2(1-1/3+1-1/2+1/3-1/5+1/2-1/3)= reduci termenii asemenea

=1/2(1+1-1/5-1/3)=1/2*(4/5+2/3)=1/2(4*3/15+2*5/15)=1/2(12+10)/15=

1/2*22/15=

11/15

Explicație pas cu pas:

Răspuns de boiustef

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$Formula~~~\dfrac{1}{n*(n+k)}=\dfrac{1}{k}*(\dfrac{1}{n}- \dfrac{1}{n+k})\\$

La acest exercitiu, k=2

$\dfrac{1}{1*3}+\dfrac{1}{2*4}+\dfrac{1}{3*5}+\dfrac{1}{4*6}=\dfrac{1}{2}*(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3})+ \dfrac{1}{2}*(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4})+\dfrac{1}{2}*(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5})+\dfrac{1}{2}*(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6})=\dfrac{1}{2}*( \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6})=\dfrac{1}{2}*( \dfrac{1}{1} +\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6})=\dfrac{1}{2}*\dfrac{30+15-6-5}{30}=\dfrac{1}{2}*\dfrac{34}{30}=\dfrac{17}{30}$