Question

Mă puteți ajuta vă rog cu exercițiul din poză?

P.s. nu este pentru mine, este pentru o prietenă (clasa a 9-a).

Vă rog!! E super urgent!!

Answer 1

[tex]|3x^2+5x-2|\leq 2\\ -2\leq 3x^2+5x-2\leq 2\\ i)-2\leq 3x^2+5x-2\\ 3x^2+5x\geq0\\ x(3x+5)\geq 0\Rightarrow S_1=(-\infty ,-\frac{5}{3}]\cup [0,\infty)\\ ii)3x^2+5x-2\leq 2\\ 3x^2+5x-4\leq 0\\ \Delta=25+48=73\Rightarrow \sqrt{\Delta}=\sqrt{73}\\ x_1=\frac{-5+\sqrt{73}}{6}\\ x_2=\frac{-5-\sqrt{73}}{6}}\\ S_2=[\frac{-5-\sqrt{73}}{6},\frac{-5+\sqrt{73}}{6}]\\ S=S_1\cap S_2=[\frac{-5-\sqrt{73}}{6},-\frac{5}{3}]\cup [0,\frac{\sqrt{73}-5}{6}] [/tex]