Question

Mă puteți ajuta vă rog cu o rezolvare detaliată ?

Answer 1

Trei numere a, b, c, reprezintă termeni consecutivi ai unei progresii

aritmetice dacă termenul din mijloc este egal cu media aritmetică a

termenilor vecini lui, adică:

$\it b = \dfrac{a+c}{2}$

În cazul problemei date, urmează să scriem:

$\it 3^{x+1} = \dfrac{3^x-1+5\cdot3^x+1}{2} = \dfrac{3^x+5\cdot3^x}{2} =\dfrac{6\cdot3^x}{2} = 3\cdot3^x=3^{x+1}\ \ (A)$

Deci, cele trei numere sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.