Question

Mă puteți ajuta vă rog frumos​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

2+4+6+....+2n=2(1+2+3+....+n)

Observam ca in paranteza pute. aplica Gauss

Deci vom avea:

2*n*(n+1)/2 =n(n+1)

Stim ca n<n+1 => n²<n(n+1) (am inmultit cu n)

n<n+1 => n(n+1)<(n+1)²

Deci n²<n(n+1)<(n+1)² adica n(n+1) este cuprins intre 2 patrate perfecte consecutive => n(n+1) nu este patrat perfect => 2+4+6+....+2n nu este patrat perfect