Question

ma puteti ajuta va rog frumoss
punctul b doar​

Answer 1

Răspuns:

b) S = 40

Explicație pas cu pas:

Ne folosim de rezultatul de la punctul a, și anume

E(x) = 4, oricare ar fi x ∈R

Grupăm termenii sumei în serii de câte 4:

S = (1²-2²-3²+4²) + (5²-6²-7²+8²) + .... + (37²-38²-39²+40²)

Fiecare paranteză este egală cu E(x) astfel:

1²-2²-3²+4² = E(1)

5²-6²-7²+8² = E(5)

.......................

37²-38²-39²+40² = E(37)

Conform punctului a: E(1) = E(5) = ....... = E(37) = 4

S = E(1) + E(5) + E(9) + E(13) + .... + E(37) - sunt 10 termeni ai sumei

S = 4 + 4 + 4 + ..... + 4

S = 4·10

S = 40