Question

Ma puteti ajuta, va rog!! In figura 2 este reprezentat un teren format ABCDE. Patrulaterul ABCD este patrat de latura 40 metri, iar triunghiul ADE este echilateral.
Pe a) l-am facut.
b) Demonstrati ca triunghiul EBC este isoscel
c) Daca punctul F este mijlocul laturii AD, iar O este punctul de intersectie al diagonalelor patratului ABCD, demonstrati ca punctele E, F, O sunt coliniare.
​

Answer 1

$\it b)\ Compar\breve am\ \Delta E BA\ cu\ \Delta ECD\\ \\ \begin{cases}\it AB=CD=40\ cm\\ \\ \it \widehat{BAE}=\widehat{CDE}=90^o+60^o=150^o\\ \\ \it AE=DE=40\ cm\end{cases} \stackrel{LUL}{\Longrightarrow} \Delta E BA\ \equiv \Delta ECD \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow\ EB = EC \Rightarrow \Delta EBC\ -\ isoscel$

c) Triunghiul AED - echilateral și F - mijlocul lui AD ⇒ EF - mediatoarea segmentului [AD]     (1)

Triunghiul OAD - isoscel și F - mijlocul lui AD ⇒ EF - mediatoarea segmentului [AD]    (2)

(1),  (2) ⇒ punctele O, F, E  aparțin mediatoarei segmentului [AD], deci

aceste puncte sunt coliniare.

Answer 2

.....................